已知x＜12.则函数y=2x+12x-1的最大值是( ) A.2B.1C.-1D.-2——青夏教育精英家教网——

，则函数y=2x+

的最大值是（　　）

，1）（t＞0），则|

|（O为坐标原点）的最小值是（　　）

函数y=e^x（e为自然对数的底数）的图象向下平移b（0＜b，b≠1）个单位后得到的图象记为C_b，C_b与x轴交于A_b点，与y轴交于B_b点，O为坐标原点
（1）写出C_b的解析式和A_b，B_b两点的坐标
（2）判断线段OA_b，OB_b长度大小，并证明你的结论
（3）是否存在两个互不相等且都不等于1的正实数m，n，使得Rt△OA_mB_m与Rt△OA_nB_n相似，如果相似，能否全等？证明你的结论．

已知等比数列{a_n} 的首项a₁=2011，公比q=-

，数列{a_n} 前n项和记为s_n，前n项积记为∏(n)
（1）证明s₂≤s_n≤s₁
（2）判断|∏(n)|与|∏(n+1)|的大小，n为何值时，∏(n)取得最大值
（3）证明{a_n} 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d₁，d₂，d₃，…d_n，…，，证明：数列{d_n}为等比数列．（参考数据2¹⁰=1024）

已知圆C方程为x²+y²-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），椭圆中心在原点，焦点在x轴上．
（1）证明圆C恒过一定点M，并求此定点M的坐标；
（2）判断直线4x+3y-3=0与圆C的位置关系，并证明你的结论；
（3）当m=2时，圆C与椭圆的左准线相切，且椭圆过（1）中的点M，求此时椭圆方程；在x轴上是否存在两定点A，B，使得对椭圆上任意一点Q（异于长轴端点），直线QA，QB的斜率之积为定值？若存在，求出A，B坐标；若不存在，请说明理由．

如图，我市市区有过市中心O南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路，延伸从市中心O出发北偏西60°方向的健康路至B点；在市中心正南方解放路上选取A点，在A、B间修建徐新路．
（1）如果在A点看市中心O和点B视角的正弦值为

，求在点B处看市中心O和点A视角的余弦值；
（2）如果△AOB区域作为保护区，已知保护区的面积为

km2，A点距市中心的距离为3km，求南徐新路的长度；南徐新城南徐新路健康路BB西北东A南O解放城解放城正东路
（3）如果设计要求市中心O到南徐新路AB段的距离为4km，且南徐新路AB最短，请你确定两点A、B的位置．

已知函数f（x）=3-2log₂x，g（x）=log₂x．
（1）如果x∈[1，4]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函数M(x)=

f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|

的最大值；
（3）如果对不等式f(x2)f(

)＞kg(x)中的任意x∈[1，4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin(B+

)为减函数
设向量

+B)，sinB-sinA)，

-B)，sinB+sinA)
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin(B+

)的值域；
（2）命题p且q为真命题，求B的取值范围
（3）若向量

直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则

在函数y=acos（ax+θ）（a，θ∈R，aθ≠0）的图象上，同一周期内的最高点与最低点之间距离的最小值为

0 30571 30579 30585 30589 30595 30597 30601 30607 30609 30615 30621 30625 30627 30631 30637 30639 30645 30649 30651 30655 30657 30661 30663 30665 30666 30667 30669 30670 30671 30673 30675 30679 30681 30685 30687 30691 30697 30699 30705 30709 30711 30715 30721 30727 30729 30735 30739 30741 30747 30751 30757 30765 266669