题目内容

设点P（
t
2
+
2
t
，1）（t＞0），则|
OP
|（O为坐标原点）的最小值是（　　）
A、3
B、5
C、
3
D、
5
分析：先利用平面上两点的距离公式表示出|
OP
|，它是一个关于参数t的函数，注意到式子中两个和式的积为定值，再结合基本不等式，求出函数的最小值即可．
解答：解析：由已知得|
OP
|
=
(
t
2
+
2
t
) 2+1

≥
(2
t
2
×
2
t
)2+1
=
5
，
当t=2时取得等号．
故选D．
点评：本小题主要考查空间两点间的距离公式、不等式的基本性质等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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（2009•青岛一模）设点P(
t
2
+
2
t
，1)(t＞0)，则|
OP
|（O为坐标原点）的最小值是（　　）
（2007•闵行区一模）（理）设点P(
t
2
+
2
t
，1)(t≠0)是角α终边上一点，当|
OP
|最小时，sinα-cosα的值是（　　）
设点P（
t
2
+
2
t
，1）（t＞0），则|
OP
|（O为坐标原点）的最小值是（　　）
A．3B．5C．
3
D．
5
设点P（
t
2
+
2
t
，1）（t＞0），则|
OP
|（O为坐标原点）的最小值是（　　）
A．3B．5C．
3
D．
5

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