精英家教网如图，在长方形ABCD中，AB=
3
，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED内过点D作DK⊥AE，K为垂足，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为
 
．
16、甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有
200
．
已知函数f(x)=
log2x (x＞0)
3x(x≤0)
，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且仅有两个实根，则实数a的取值范围是
 
．
过点P（0，1）作直线l交圆C：x2+y2=4与两点，过其中任一点A作直线l的垂线交圆于点B，当直线l绕点P转动时，则AB最长为
 
．
已知向量
a
，
b
，|
a|
=1，|
b|
=
3
，若|
a
+
b|
≤
7
，则
a
，
b
夹角θ的取值范围是
 
．
已知f（x）是定义在（e，+∞）的可导函数，且对于任意的x都有xf'（x）＞f（x）＞0，给出下列不等式：①f（a）＞f（e）；②f（a）＜f（e）；③f（a）＞lna•f（e）；④f（a）＜lna•f（e）其中一定成立的是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1，两焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线交双曲线与A，B两点，且△ABF1内切原的半径为a，则此双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、
2
+1
C、
1+
5
2
D、
2
2
+1
△ABC中，A=
π
3
，BC=3，则△ABC的周长为（　　）
A、4
3
sin（B+
π
3
）+3
B、4
3
sin（B+
π
6
）+3
C、6sin（B+
π
3
）+3
D、6sin（B+
π
6
）+3
实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行的（　　）
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件
若集合A={y|y=x
1
3
，-1≤x≤1}，B={x|y=
1-x
}，则A∩B=（　　）
A、[-∞，1]B、[-1，1]
C、∅D、1
 0  30565  30573  30579  30583  30589  30591  30595  30601  30603  30609  30615  30619  30621  30625  30631  30633  30639  30643  30645  30649  30651  30655  30657  30659  30660  30661  30663  30664  30665  30667  30669  30673  30675  30679  30681  30685  30691  30693  30699  30703  30705  30709  30715  30721  30723  30729  30733  30735  30741  30745  30751  30759  266669 

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