题目内容

△ABC中，A=
π
3
，BC=3，则△ABC的周长为（　　）
A、4
3
sin（B+
π
3
）+3
B、4
3
sin（B+
π
6
）+3
C、6sin（B+
π
3
）+3
D、6sin（B+
π
6
）+3
分析：根据正弦定理分别求得AC和AB，最后三边相加整理即可得到答案．
解答：解：根据正弦定理
BC
sinA
=
AC
sinB
，
BC
sinA
=
AB
sin(120°-B)

∴AC=sinB
BC
sinA
=2
3
sinB，AB=sin(120°-B)
BC
sinA
=3cosB+
3
sinB
∴△ABC的周长为2
3
sinB+3cosB+
3
sinB+3=6sin（B+
π
6
）+3
故选D．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，a=
3
，b=2，cosB=
3
3
，则sinA=（　　）
A、
2
3
B、
2
2
C、
6
3
D、
1
2
△ABC中，a=
3
，b=
2
，∠B=45°，则∠A=
 
．
在△ABC中，a=
3
，b=1，B=
π
6
，则A=（　　）
A、
π
3
B、
π
6
或
5π
6
C、
2π
3
D、
π
3
或
2π
3
△ABC中，a=3，b=2，则c（acosB-bcosA）的值为（　　）
△ABC中，∠A=
π
3
，边BC=
7
，
AB
•
AC
=3，且边AB＜AC，则边AB的长为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网