Question

实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行的（　　）

• A、充分非必要条件
• B、必要非充分条件
• C、充要条件
• D、既非充分也非必要条件

Answer 1

分析：当a=0 时，经检验，两直线平行，故充分性成立；当两直线平行时，由斜率相等得到a=0，故必要性成立．

解答：解：若“a=0“成立，则两条直线的方程为x=1；x=

1

2

，此时两直线平行，故充分性成立．
直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行时，由斜率相等得

1

2a

=

1

a

，解得a=0，故必要性成立
故“实数a=0是直线x-2ay=1和2x-2ay=1平行”充要条件．
故选C

点评：本题考查两直线平行的条件和性质，充分条件、必要条件的定义和判断方法．属于基础题．