已知如图1.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠ABC=π2.AB=BC=2AD=2.E.F分别是线段AB.CD上的动点且EF∥BC.G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折.使平面AEFD丄平面EBCF——青夏教育精英家教网——

已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=

，AB=BC=2AD=2，E、F分别是线段AB、CD上的动点且EF∥BC，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF （如图2）．

（1）当AE为何值时，有BD丄EG？
（2）设AE=x，以F、B、C、D为顶点的三梭锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；并求此时二面角D-BF-C的余弦值．

在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，设向量

=（b，c-2a），

=（cosC，cosB），且

（1）求角B的大小；
（2）已知a+c=5，b=

，求△ABC的面积．

设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是

（请将你认为正确的序号都填上）
（1）f（x）是R上的单调递减函数；
（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函数f^-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f^-1（x）成立．

平面直角坐标系中，已知点P₀（1，0），P₁（2，1）且

（n∈N^*）．当n→+∞时，点P_n无限趋近于点M，则点M的坐标为

设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足

=0，用S₁、S₂、S₃分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S₁+S₂+S₃的最大值是

对于满足条件a₁²+a_n+1²≤1的所有等差数列{a_n}中，a_n+1+a_n+2+…a_2n+1的最大值为（　　）

11、设a₁，a₂，…a_n是1，2，…，n的一个排列，把排在A的左边且比a_i小的数的个数称为a_i的顺序数（i=1，2，…n）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，2的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，6的顺序数为3，2的顺序数为0的不同排列的种数为（　　）

10、已知f（x）是R上的偶函数，将f（x）的图象向右平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，且 f（2）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2001）=（　　）

已知A（5，0），0为坐标原点，点P的坐标（x，y）满足

方向上的投影的取值范围是（　　）

已知△ABC是椭圆

=1的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且△ABC的重心在原点O，则A、B、C三点到F的距离之和为（　　）

0 30500 30508 30514 30518 30524 30526 30530 30536 30538 30544 30550 30554 30556 30560 30566 30568 30574 30578 30580 30584 30586 30590 30592 30594 30595 30596 30598 30599 30600 30602 30604 30608 30610 30614 30616 30620 30626 30628 30634 30638 30640 30644 30650 30656 30658 30664 30668 30670 30676 30680 30686 30694 266669