通常用a.b.c表示△ABC的三个内角∠A.∠B.∠C所对边的边长.R表示△ABC外接圆半径．(1)如图所示.在以O为圆心.半径为2的⊙O中.BC和BA是⊙O的弦.其中BC=2.∠ABC=45°.求弦——青夏教育精英家教网——

通常用a、b、c表示△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对边的边长，R表示△ABC外接圆半径．
（1）如图所示，在以O为圆心，半径为2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的长；
（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a²+b²＜4R²；
（3）给定三个正实数a、b、R，其中b≤a，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的△ABC不存在，存在一个或两个（全等的三角形算作同一个）？在△ABC存在的情况下，用a、b、R表示c．

已知函数f （x）=4sinx•sin²（

）+2cos²x+1+a，x∈R是一个奇函数．
（1）求a的值和f （x）的值域；
（2）设w＞0，若y=f （wx）在区间[-

]的增函数，求w的取值范围；
（3）设|θ|＜

，若对x取一切实数，不等式4+f （x+θ）f （x-θ）＞2f （x）都成立，求θ的取值范围．

如图所示，在△ABC中，

，AD与BC交于M点．设

=b，
（1）用a，b表示

；
（2）在已知线段AC 一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，设

有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）当腰长为1，等腰梯形周长；
（2）设等腰梯形ABCD周长为y，求y的最大值．

如图是函数y=A sin（wx+φ）（A＞0，w＞0），|φ|＜π的图象，由图中条件，写出该函数解析式

已知函数f（x）=sinx+5x，x∈（-1，1），如果f（1-a）+f（1-a²）＜0，则a的取值范围是

11、下列说法中正确的有

①②③④⑤

．
①一次函数在其定义域内只有一个零点；
②二次函数在其定义域至多有两个零点；
③指数函数在其定义域内没有零点；
④对数函数在其定义域内只有一个零点；
⑤幂函数在其定义域内可能有零点，也可能无零点；
⑥函数y=f （x）的零点至多有两个．

函数f （x）=

2πsinx0＜x≤π

，则集合{x|f （f（x））=0}中元素的个数有（　　）

8、已知函数f （x）是定义在闭区间[-a，a]（a＞0）上的奇函数，F（x）=f （x）+1，则F（x）最大值与最小值之和为（　　）

如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，若N为正方形内（含边界）任意一点，M为BC中点，则

的最大值为（　　）

0 30439 30447 30453 30457 30463 30465 30469 30475 30477 30483 30489 30493 30495 30499 30505 30507 30513 30517 30519 30523 30525 30529 30531 30533 30534 30535 30537 30538 30539 30541 30543 30547 30549 30553 30555 30559 30565 30567 30573 30577 30579 30583 30589 30595 30597 30603 30607 30609 30615 30619 30625 30633 266669