题目内容
如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，若N为正方形内（含边界）任意一点，M为BC中点，则
•
的最大值为（ ）
| AM |
| AN |
| A、2 | B、4 | C、5 | D、6 |
分析：以A为坐标原点，以AD方向为x轴正方向，在平面内建立合适的坐标系，将向量的数量积用坐标表示，再利用线性规划方法解决问题．
解答：
解：以A为坐标原点，以AD方向为x轴正方向，
以AB方向为y轴负方向建立坐标系，则
=（1，-2）
设N点坐标为（x，y），则
=（x，y），则0≤x≤2，-2≤y≤0
令Z=
•
=x-2y，
将A，B，C，D四点坐标依次代入得：
ZA=0，ZB=4，ZC=6，ZD=2
故Z=
•
的最大值为6
故选D．
解：以A为坐标原点，以AD方向为x轴正方向，以AB方向为y轴负方向建立坐标系，则
| AM |
设N点坐标为（x，y），则
| AN |
令Z=
| AM |
| AN |
将A，B，C，D四点坐标依次代入得：
ZA=0，ZB=4，ZC=6，ZD=2
故Z=
| AM |
| AN |
故选D．
点评：向量的主要功能就是数形结合，将几何问题转化为代数问题，但关键是建立合适的坐标系，将向量用坐标表示，再将数量积运算转化为方程或函数问题．
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BC．
BC．