在△ABC中.BC=1.∠B=π3.当△ABC的面积等于3时.tanC= ．——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，BC=1，∠B=

，当△ABC的面积等于

线段AB外有一点C，∠ABC=60°，AB=200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始____ h后，两车的距离最小．（　　）

如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（　　）

）海里/小时

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S₂=3，2S_n=n+na_n，n∈N^*．
（1）求{a_n}的通项公式，并求数列{2^n-1•a_n}的前n项和T_n；
（2）设bn=2an+1，证明：

高三年级在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数，满分100分．按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格．为了解学生在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据．该班共有60名学生，得到如下的列联表．

（2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？
（3）如果想了解全年级学生该维度的表现情况，采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析，请你选择一个合适的抽样方法，并解释理由；
（4）学生代表、教师代表、家长代表、教务员四人，分别对测评结果是优秀的20名学生进行检查，检查他们是否躲优秀的相4名检查人员各自纖立的舰20学生中随机抽取一名，设其中男生的人数为随机变量x，求随机变量x的分布列期望．

已知函数f（x）=ax³+bx²+c（a，b，c∈R，a≠0）的图象过点P（ 1，2），且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直．
（1）若c∈[0，1），试求函数f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，b＞0且（-∞，m），（n，+∞）是f（x）的单调递增区间，试求n-m-2c的范围．

已知椭圆C：

+y2=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F₁F₂为直径的圆上；
（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足K_AB•K_OM=-

（其中K_AB、K_OM分别表示直线AB、OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程．

如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF_iDE丄平面ABCD，G为EF中点．
（1）求证：CF∥平面
（2）求证：平面ASG丄平面CDG；
（3）求二面角C-FG-B的余弦值．

将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的

（纵坐标不变），再向左平移

个单位后，得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．
（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
（2）若A为三角形的内角，且f（A）=

下列说法中，正确的有

（把所有正确的序号都填上）．
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”；
②函数y=sin（2x+

-2x）的最小正周期是π；
③命题“函数f（x）在x=x₀处有极值，则f′（x₀）=0”的否命题是真命题；
④已知函数f′（x）是函数．f（x）在R上的导函数，若f（x）是偶函数，则f′（x）是奇函数；
⑤

0 30384 30392 30398 30402 30408 30410 30414 30420 30422 30428 30434 30438 30440 30444 30450 30452 30458 30462 30464 30468 30470 30474 30476 30478 30479 30480 30482 30483 30484 30486 30488 30492 30494 30498 30500 30504 30510 30512 30518 30522 30524 30528 30534 30540 30542 30548 30552 30554 30560 30564 30570 30578 266669