已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为
 
；渐近线方程为
 
．
在△ABC中，若a=
3
 ， b=3，∠B=
2π
3
，则c=
 
．
若实数x，y满足条件
x-y+1≥0 
x+y≥2 
x≤1 
，则2x+y的最大值为
 
．
设函数f1(x)=log2x-(
1
2
)x，f2(x)=log
1
2
x-(
1
2
)x的零点分别为x1，x2，则（　　）
A、0＜x1x2＜1
B、x1x2=1
C、1＜x1x2＜2
D、x1x2≥2
精英家教网如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（　　）
A、A'C⊥BD
B、∠BA'C=90°
C、△A'DC是正三角形
D、四面体A'-BCD的体积为
1
3
阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[ 
1
4
， 
1
2
 ]内，则输入的实数x的取值范围是（　　）
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A、（-∞，-2]
B、[-2，-1]
C、[-1，2]
D、[2，+∞）
已知函数f（x）=
a+x
a-x
（常数a＞0），且f（1）+f（3）=-2．
（1）求a的值；
（2）试研究函数f（x）的单调性，并比较f（t）与2
2t+2
t
(-
3
2
＜t＜
3
2
且t≠0)的大小；
（3）设g（x）=
(2-x)f(x)
-m(x+2)-2，是否存在实数m使得y=g（x）有零点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知定义在正实数集上的函数f（x）=
12
x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同．
（1）若a=1，求b的值；
（2）用a表示b，并求b的最大值．
已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f(
x+y
2
)f(
x-y
2
)，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）求证f（x）是周期函数，并求出f（x）的一个周期．
已知实数a＞0且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值比最小值大
12
，求实数a的值．
 0  30235  30243  30249  30253  30259  30261  30265  30271  30273  30279  30285  30289  30291  30295  30301  30303  30309  30313  30315  30319  30321  30325  30327  30329  30330  30331  30333  30334  30335  30337  30339  30343  30345  30349  30351  30355  30361  30363  30369  30373  30375  30379  30385  30391  30393  30399  30403  30405  30411  30415  30421  30429  266669 

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