1
sin10°
-
3
sin80°
的值是（　　）
A、1
B、2
C、4
D、
1
4
sin110°sin40°+cos40°cos70°等于（　　）
A、-
1
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
3
2
设α∈(0，
π
2
)，若sinα=
3
5
，则
2
cos(α+
π
4
)=（　　）
A、
1
5
B、
7
5
C、-
7
5
D、-
1
5
已知函数f（x）=mx3+2nx2-12x的减区间是（-2，2）．
（1）试求m、n的值；
（2）求过点A（1，-11）且与曲线y=f（x）相切的切线方程；
（3）过点A（1，t）是否存在与曲线y=f（x）相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．
设椭圆M：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线y=
2
x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点P(1，
2
)，求△PAB面积的最大值．
精英家教网如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．
（1）求证：平面BEF⊥平面DEFG；
（2）求证：BF∥平面ACGD；
（3）求三棱锥A-BCF的体积．
某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如左表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16．
     第一批次 第二批次 第三批次
女教职工 196 x y
男教职工 204 156 z
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？
（3）已知y≥96，z≥96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率．
设数列{an}是一等差数列，数列{bn}的前n项和为Sn=
23
(bn-1)，若a2=b1，a5=b2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
已知向量
m
=(
3
sinx-cosx，  1)，
n
=(cosx，  
1
2
)，若f(x)=
m
•
n
．
（1） 求函数f（x）的最小正周期；
（2） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3， f(
C
2
+
π
12
)=
3
2
（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．
若函数f（x）=log2（x+1）-1的零点是抛物线x=ay2焦点的横坐标，则a=
 
．
 0  30201  30209  30215  30219  30225  30227  30231  30237  30239  30245  30251  30255  30257  30261  30267  30269  30275  30279  30281  30285  30287  30291  30293  30295  30296  30297  30299  30300  30301  30303  30305  30309  30311  30315  30317  30321  30327  30329  30335  30339  30341  30345  30351  30357  30359  30365  30369  30371  30377  30381  30387  30395  266669 

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