精英家教网如图，已知A（2，3），B（0，1），C（3，0），点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，求点D的坐标．
设
a
=（-1，1），
b
=（4，3），
c
=（5，-2），
（1）求证
a
与
b
不共线，并求
a
与
b
的夹角的余弦值；
（2）求
c
在
a
方向上的投影；
（3）求λ1和λ2，使
c
=λ1
a
+λ2
b
．
已知向量
a
=（tanα，1），
b
=（
3
，1），α∈（0，π），且
a
∥
b
，则α的值为
 
．
已知向量
a
与
b
的夹角为120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，则
|
a
|
|
b
|
=
 
．
已知D为△ABC的边BC的中点，在△ABC所在平面内有一点P，满足
PA
+
BP
+
CP
=0，设
|
PA
|
|
PD
|
=λ，则λ的值为（　　）
A、1
B、
1
2
C、2
D、
1
4
已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
15
8
D、
15
7
△ABC中，若
BC2
=
AB
•
BC
+
CB
•
CA
+
BC
•
BA
，则△ABC是（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等边三角形
已知向量p=（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由x的值构成的集合A满足A?{x|ax=2}，则实数a构成的集合是（　　）
A、{0}
B、{
2
3
}
C、空集
D、{0，
2
3
}
精英家教网如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OEF的面积不小于2
2
，求直线l斜率的取值范围．
精英家教网如图，已知△OFQ的面积为S，且
OF
•
FQ
=1．
（Ⅰ）若
1
2
＜S＜
3
2
，求＜
OF
，
FQ
＞的范围；
（Ⅱ）设|
OF
|=c(c≥2)，S=
3
4
c.若以O为中心，F为一个焦点的椭圆经过点Q，以c为变量，当|
OQ
|取最小值时，求椭圆的方程．
 0  29901  29909  29915  29919  29925  29927  29931  29937  29939  29945  29951  29955  29957  29961  29967  29969  29975  29979  29981  29985  29987  29991  29993  29995  29996  29997  29999  30000  30001  30003  30005  30009  30011  30015  30017  30021  30027  30029  30035  30039  30041  30045  30051  30057  30059  30065  30069  30071  30077  30081  30087  30095  266669 

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