题目内容
△ABC中，若
=
•
+
•
+
•
，则△ABC是（ ）
| BC2 |
| AB |
| BC |
| CB |
| CA |
| BC |
| BA |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、等边三角形 |
分析：由
+
=
，我们可得
•
+
•
=0，则已知中
=
•
+
•
+
•
，可化为
=
•
，即
=0，由平面向量数量积的运算，我们可得B为直角，进而得到三角形的形状．
| AB |
| BA |
| 0 |
| AB |
| BC |
| BC |
| BA |
| BC2 |
| AB |
| BC |
| CB |
| CA |
| BC |
| BA |
| BC2 |
| CB |
| CA |
| BC• |
| BA |
解答：解：∵
•
+
•
+
•
=
•(
+
)+
•
=
•
，
-
•
=
•(
+
)=
•
=0，
∴∠B=
，
∴△ABC为直角三角形．
故选：B
| AB |
| BC |
| CB |
| CA |
| BC |
| BA |
=
| BC |
| AB |
| BA |
| CB |
| CA |
| CB |
| CA |
| BC2 |
| CB |
| CA |
| BC |
| BC |
| CA |
| BC |
| BA |
∴∠B=
| π |
| 2 |
∴△ABC为直角三角形．
故选：B
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算性质，逆用向量乘法分配律对已知中
=
•
+
•
+
•
进行化简是解答本题的关键．
| BC2 |
| AB |
| BC |
| CB |
| CA |
| BC |
| BA |
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