题目内容
已知向量| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
|
| ||
|
|
分析：从问题来看，应是数量积运算，所以应从
⊥
入手，再将量
=
+
，代入，即转化为只与向量
，
有关，再用其夹角条件得解．
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：由题意知
•
=|
||
|cos120°=-
|
||
|．
又∵
⊥
，
∴（
+
）•
=0，
∴
2+
•
=0，
即|
|2=-
•
=
|
||
|，
∴
=
．
故答案为：
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
又∵
| c |
| a |
∴（
| a |
| b |
| a |
∴
| a |
| a |
| b |
即|
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
∴
|
| ||
|
|
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查向量的数量积运算，涉及到向量的夹角，向量的模，还考查了转化问题，构造模型的能力．
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已知向量
与
的夹角是120°，且|
|=1，|
|=2．若（
+λ
）⊥
，则实数λ等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| A、1 | ||||
| B、-1 | ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知向量
与
的夹角为120°，若向量
=
+
，且
⊥
，则
=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
|
| ||
|
|
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|