若θ∈(0.π2).sinθ-cosθ=22.则cos2θ等于( ) A.32B.-32C.±32D.±12——青夏教育精英家教网——

若θ∈（0，

），sinθ-cosθ=

，则cos2θ等于（　　）

在锐角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg

=n，则lgcosA等于（　　）

角α的终边过点P（-8m，-6cos60°）且cosα=-

，则m的值是（　　）

已知函数f(x)=

，g（x）=xe^ax-1（a∈R，e为自然对数的底数，e≈2.718）．
（1）当x∈[0，3]时，求函数f（x）的值域；
（2）若对于任意的x₀∈[0，3]，都存在x₁∈[0，3]，使得g（x₁）=f（x₀），求a的取值范围．

已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）讨论y=f（x）的单调性；（2）若定义在区间D上的函数y=g（x）对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有不等式

[g(x1)+g(x2)]≥g(

)成立，则称函数y=g（x）为区间D上的“凹函数”．
试证明：当a=-1时，g(x)=|f(x)|+

为“凹函数”．

已知数列{a_n}中，a1=

an (n=1，2，…)．计算a₂，a₃，a₄的值，根据计算结果，猜想a_n的通项公式，并用数学归纳法进行证明．

函数f（x）=ax³+bx²+cx的图象如图所示，且f（x）在x=x₀与x=-1处取得极值，给出下列判断：
①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函数y=f'（x）在区间（-∞，0）上是增函数．其中正确的判断是

．（写出所有正确判断的序号）

23、设函数f（x）=x³+ax+b的图象为曲线C，直线y=kx-2与曲线C相切于点（1，0）．则k=

；函数f（x）的解析式为

曲线y=x²与直线y=x所围成图形的面积为

（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b=

0 29781 29789 29795 29799 29805 29807 29811 29817 29819 29825 29831 29835 29837 29841 29847 29849 29855 29859 29861 29865 29867 29871 29873 29875 29876 29877 29879 29880 29881 29883 29885 29889 29891 29895 29897 29901 29907 29909 29915 29919 29921 29925 29931 29937 29939 29945 29949 29951 29957 29961 29967 29975 266669