随机投掷两次质地均匀的一枚骰子，并记录向上一面的点数．则两次得到的点数（数字）之和是3的倍数的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
2
3
已知z是纯虚数，
z+2
1-i
是实数，那么|
.
z
|=（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
2
精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
（1）证明：AB1⊥BC1；
（2）求点B到平面AB1C1的距离；
（3）求二面角C1-AB1-A1的大小．
已知
a
=(1-t，1-t，t)，
b
=(3，t，t)，则|
a
-
b
|的最小值
 
．
在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c-b），则角A为（　　）
A、
π
6
B、
5π
6
C、
2π
3
D、
π
3
4、已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3+a4+a5=（　　）
在△ABC中，a=
2
3
3
，b=
2，
B=
2
3
π，则A等于（　　）
A、
π
4
B、
π
4
或
3π
4
C、
π
3
D、
3π
4
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1与F2，直线y=x-1过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若△F1PQ的周长为4
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C经过伸缩变换
x′=
2
2
x
y′=y
变成曲线C'，直线l：y=kx+m与曲线C'相切且与椭圆C交于不同的两点A、B，若
OA
•
OB
=λ，且
2
3
≤λ≤
3
4
，求△OAB面积的取值范围．（O为坐标原点）
为加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型车，今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动车型车每年比上一年多投入a辆．
（1）求经过n年，该市被更换的公交车总数S（n）；
（2）若该市计划7年内完成全部更换，求a的最小值．
精英家教网在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=
π
2
，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且
SE
=
1
3
SD
，如图2．
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由．
 0  29696  29704  29710  29714  29720  29722  29726  29732  29734  29740  29746  29750  29752  29756  29762  29764  29770  29774  29776  29780  29782  29786  29788  29790  29791  29792  29794  29795  29796  29798  29800  29804  29806  29810  29812  29816  29822  29824  29830  29834  29836  29840  29846  29852  29854  29860  29864  29866  29872  29876  29882  29890  266669 

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