Question

已知z是纯虚数，

z+2

1-i

是实数，那么|

.

z

|=（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  2

• D、

  2

Answer 1

分析：设z=bi，代入

z+2

1-i

并化简，它是实数，虚部为0，可得结论．

解答：解：设纯虚数  z=bi，代入

z+2

1-i

=

bi+2

1-i

=

(2+bi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(2+b)+(b+2)i

2

由于其为实数，b=-2，

.

z

=2i
故选A．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的模，是基础题．