已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形.O1.O分别为上.下底面的中心.且A1在底面ABCD的射影是O．(Ⅰ)求证:平面O1DC⊥平面ABCD,(Ⅱ)若点E.F分别在棱上AA1.BC上——青夏教育精英家教网——

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面为正方形，O₁，O分别为上、下底面的中心，且A₁在底面ABCD的射影是O．
（Ⅰ）求证：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若点E，F分别在棱上AA₁，BC上，且AE=2EA₁，问点F在何处时，EF⊥AD；
（Ⅲ）若∠A₁AB=60°，求二面角C-AA₁-B的大小（用反三角函数表示）．

桌面上有三颗均匀的骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．重复下面的操作，直到桌面上没有骰子：将骰子全部抛掷，然后去掉哪些朝上点数为奇数的骰子．记操作三次之内（含三次）去掉的骰子的颗数为X．
（Ⅰ）求P（X=1）；（Ⅱ）求X的分布列及期望EX．

)，函数f(x)=

．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos(

-x)的值；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+

c=b，求f（2B）的取值范围．

当n∈N^*时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，记
S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…N（2ⁿ）（n∈N），则S（n）=

对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为

b（f（x），g（x）），则

已知等比数列{a_n}的各项都为正数，且当n≥3时，a₄•a_2n-4=10²ⁿ，则数列2lga1，2lga2，2lga3，2lga4，…，2lgan，…的前n项和S_n等于

在四面体S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=

，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是-

，则该四面体外接球的表面积是（　　）

11、已知函数f（x）满足：①定义域为R；②?x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．则方程f（x）=log₄|x|在区间[-10，10]内的解个数是（　　）

10、如图展示了一个由区间（0，4）到实数集R的映射过程：区间（0，4）中的实数m对应数轴上的点M（如图），将线段AB围成一个正方形，使两端点A、B恰好重合（如图），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为（0，4）（如图），若图中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．现给出以下命题：
①f（2）=0；
②f（x）的图象关于点（2，0）对称；
③f（x）在（3，4）上为常数函数；④f（x）为偶函数．
其中正确命题的个数有（　　）

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2

方向上的投影为（　　）

0 29430 29438 29444 29448 29454 29456 29460 29466 29468 29474 29480 29484 29486 29490 29496 29498 29504 29508 29510 29514 29516 29520 29522 29524 29525 29526 29528 29529 29530 29532 29534 29538 29540 29544 29546 29550 29556 29558 29564 29568 29570 29574 29580 29586 29588 29594 29598 29600 29606 29610 29616 29624 266669