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3、已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-9n,若5<a
k
<8,则a
k
的值是( )
A、8
B、6
C、14
D、16
2、在今年的全国政协、人大两会上,代表们呼吁政府切实关心老百姓看病贵的问题,国家决定对某药品分两次降价,假设平均每次降价的百分率为x.已知该药品的原价是m元,降价后的价格是y元,则y与x的函数关系是( )
A、y=m(1-x)
2
B、y=m(1+x)
2
C、y=2m(1-x)
D、y=2m(1+x)
已知集合A={x|y=log
2
(2x-1)},B={y|0<y≤1},则A∩B=( )
A、(0,
1
2
]
B、[
1
2
,1]
C、[0,
1
2
]
D、(
1
2
,1]
己知f(x)=lnx-ax
2
-bx.
(Ⅰ)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)当a=1,b=-1,时,证明函数f(x)只有一个零点.
42、给出下列命题:
①如果函数f(x)对任意的x
1
,x
2
∈R,且x
1
≠x
2
,都有(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0,则函数f(x)在R上是减函数;
②如果函数f(x)对任意的x∈R,都满足f(x)=-f(2+x),那么函数f(x)是周期函数;
③函数y=f(x)与函数y=f(x+1)-2的图象一定不能重合;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x).
其中正确的命题是
①②④
.(把你认为正确命题的序号都填上)
曲线y=2x
4
上一点到直线y=-x-1的距离的最小值为
.
如果函数f(x)对任意的实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立,那么就称函数f(x)为有界泛函,下面四个函数:
①f(x)=1;②f(x)=x
2
;③f(x)=(sinx+cosx)x;④f(x)=
x
x
2
+x+1
.
其中属于有界泛函的是
.
36、为了保证信息安全传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下:
已知加密为y=a
x
-2(x为明文、y为密文),如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”,
再发送,接受方通过解密得到明文“3”,若接受方接到密文为“14”,则原发的明文是
4
.
35、已知偶函数y=f(x)(x∈R)在区间[-1,0]上单调递增,且满足f(1-x)+f(1+x)=0,给出下列判断:(1)f(5)=0;(2)f(x)在[1,2]上减函数;(3)f(x)的图象关与直线x=1对称;(4)函数f(x)在x=0处取得最大值;(5)函数y=f(x)没有最小值,其中正确的序号是
(1)(2)(4)
.
函数f(x)=
log
1
2
(2x
2
-5x+3)的单调递增区间是
.
0
29323
29331
29337
29341
29347
29349
29353
29359
29361
29367
29373
29377
29379
29383
29389
29391
29397
29401
29403
29407
29409
29413
29415
29417
29418
29419
29421
29422
29423
29425
29427
29431
29433
29437
29439
29443
29449
29451
29457
29461
29463
29467
29473
29479
29481
29487
29491
29493
29499
29503
29509
29517
266669
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