Question

函数f（x）=log

1

2

（2x²-5x+3）的单调递增区间是

 

．

Answer 1

分析：欲求函数f（x）=log

1

2

（2x²-5x+3）的单调递增区间，先考虑2x²-5x+3的单调递减区间即可，但必须考虑真数大于0这个范围才行．

解答：解：由2x²-5x+3＞0得x＜1或x＞

3

2

．
令g（x）=2x²-5x+3，则当x＜1时，
g（x）为减函数，当x＞

3

2

时，g（x）为增函数函数．
又y=log

1

2

u是减函数，故f(x)=log

1

2

(2x2-5x+3)在（-∞，1）为增函数．
故答案为：（-∞，1）．

点评：本小题主要考查对数函数单调性的应用、二次函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．