若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线离心率为
 
．
以坐标轴为对称轴的等边双曲线，其一条准线是y=2
2
，则此双曲线方程是
 
．
若椭圆
x2
m
+
y 2
n
=1(m＞n＞0)和双曲线
x2
a
-
y 2
b
=1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|等于（　　）
A、m-a
B、
1
2
(m-a)
C、m2-a2
D、
m
-
a
若方程
x2
|k|-2
+
y2
5-k
=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2）∪（2，5）
B、（-2，5）
C、（-∞，-2）∪（5，+∞）
D、（-2，2）∪（5，+∞）
如果双曲线
x2
64
-
y2
36
=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是（　　）
A、10
B、
32
7
7
C、2
7
D、
32
5
1、实轴长是2a的双曲线，其焦点为F1，F2，过F1作直线交双曲线同一支于A、B两点，若|AB|=m，则△ABF2的周长是（　　）
设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[
1e
-1，e-1]时，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
求实数m的取值范围；
（3）试讨论关于x的方程：f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上的根的个数．
精英家教网如图，椭圆长轴端点为A，B，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且
AF
•
FB
=1，|
OF
|=1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比．已知速度为每小时10公里时，燃料费是每小时5元，而其它和速度无关的费用是每小时80元．
（1）将1小时的燃料费P元表示为速度v（公里/小时）的函数；
（2）已知甲，乙两地相距100公里，问该轮船以多大的速度行驶时，从甲地行驶到乙地所需的费用总和为最小？
已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴，若抛物线C1与双曲线C2的一个交点是M(
3
2
，
6
)．
（1）求抛物线C1的方程及其焦点F的坐标；
（2）求双曲线C2的方程．
 0  29282  29290  29296  29300  29306  29308  29312  29318  29320  29326  29332  29336  29338  29342  29348  29350  29356  29360  29362  29366  29368  29372  29374  29376  29377  29378  29380  29381  29382  29384  29386  29390  29392  29396  29398  29402  29408  29410  29416  29420  29422  29426  29432  29438  29440  29446  29450  29452  29458  29462  29468  29476  266669 

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