题目内容
若双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线离心率为分析：由题设条件可知4b=2a+2c，即a+c=2b=2
，由此可以导出双曲线离心率．
| c2-a2 |
解答：解：∵双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，
∴4b=2a+2c，即a+c=2b=2
，
∴a2+c2+2ac=4c2-4a2，
整理得3e2-2e-5=0，解得e=
或e=-1（舍去）．
答案：
．
∴4b=2a+2c，即a+c=2b=2
| c2-a2 |
∴a2+c2+2ac=4c2-4a2，
整理得3e2-2e-5=0，解得e=
| 5 |
| 3 |
答案：
| 5 |
| 3 |
点评：在解双曲线的离心率时，要注意双曲线的离心率大于1．
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