已知抛物线x2=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A.B两点.抛物线在A.B两点处的切线交于点M．(Ⅰ)求证:A.M.B三点的横坐标成等差数列,(Ⅱ)设直线MF交该抛物线于C.——青夏教育精英家教网——

已知抛物线x²=4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A，B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M．
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）设直线MF交该抛物线于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的长轴长为2

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点B（2，0）的直线l（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且△OBE与△OBF的面积之比为

，求直线l的方程．

已知p＞0，动点M到定点F(

， 0)的距离比M到定直线l：x=-p的距离小

．
（I）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设A，B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，

=0，求△AOB面积的最小值；
（Ⅲ）在轨迹C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k(x-

)(k≠0)对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

已知动点M到点F（1，0）的距离，等于它到直线x=-1的距离．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F任意作互相垂直的两条直线l₁，l₂，分别交曲线C于点A，B和M，N．设线段AB，MN的中点分别为P，Q，求证：直线PQ恒过一个定点；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△FPQ面积的最小值．

已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F（1，0），C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₂的标准方程；
（Ⅱ）若

，求直线l的方程；
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．

已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A（a，4）到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，过M，N两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为T．
（I）求抛物线的标准方程；
（II）求

的值；
（III）求证：|

|的等比中项．

=1的焦点为F₁，F₂，过F₂垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么|PF₁|的值是

6、若抛物线y²=4x上一点M到该抛物线的焦点F的距离|MF|=5，则点M到x轴的距离为

如图抛物线C₁：y²=2px和圆C₂：(x-

，其中p＞0，直线l经过C₁的焦点，依次交C₁，C₂于A，B，C，D四点，则

的值为（　　）

=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为（　　）

0 29247 29255 29261 29265 29271 29273 29277 29283 29285 29291 29297 29301 29303 29307 29313 29315 29321 29325 29327 29331 29333 29337 29339 29341 29342 29343 29345 29346 29347 29349 29351 29355 29357 29361 29363 29367 29373 29375 29381 29385 29387 29391 29397 29403 29405 29411 29415 29417 29423 29427 29433 29441 266669