已知椭圆
x2
4
+y2=1的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得
PF1
•
PF2
＜0的M点的概率为（　　）
A、
2
3
B、
2
6
3
C、
6
3
D、
1
2
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a大于0，b大于0）的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
4
3
B、2
C、
2
D、
2
3
3
12、已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线AB交抛物线于A，B两点，过点A，点B分别作AM，BN垂直于抛物线的准线，分别交准线于M，N两点，那么∠MFN必是（　　）
从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（　　）
A、[
5
3
，
3
2
]
B、[
3
3
，
2
2
]
C、[
5
3
，
2
2
]
D、[
3
3
，
3
2
]
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为（　　）
A、
y2
4
-
x2
9
=1
B、
13y2
100
-
13x2
225
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
13y2
225
-
13x2
100
=1
两数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为（　　）
A、
10
5
B、
2
10
5
C、
4
5
D、
10
5
与
2
10
5
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=a，且a∈[
π
12
，
π
4
]，则该椭圆离心率的取值范围为（　　）
A、[
2
2
，1]
B、[
2
2
，
6
3
]
C、[
6
3
，1）
D、[
2
2
，
3
2
]
3、动点P到A（0，2）点的距离比它到直线：L：y=-4的距离小2，则动点P的轨迹为（　　）
定义：对于任意n∈N*，满足条件
an+an+2
2
≤an+1且an≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列an称为T数列．
（1）若an=-n2+9n（n∈N*），证明：数列an是T数列；
（2）设数列bn的通项为bn=50n-(
3
2
)n，且数列bn是T数列，求常数M的取值范围；
（3）设数列cn=|
p
n
-1|（n∈N*，p＞1），问数列bn是否是T数列？请说明理由．
已知椭圆
x2
4
+y2=1中心为O，右顶点为M，过定点D（t，0）（t≠±2）作直线l交椭圆于A、B两点．
（1）若直线l与x轴垂直，求三角形OAB面积的最大值；
（2）若t=
6
5
，直线l的斜率为1，求证：∠AMB=90°；
（3）直线AM和BM的斜率的乘积是否为非零常数？请说明理由．
 0  29183  29191  29197  29201  29207  29209  29213  29219  29221  29227  29233  29237  29239  29243  29249  29251  29257  29261  29263  29267  29269  29273  29275  29277  29278  29279  29281  29282  29283  29285  29287  29291  29293  29297  29299  29303  29309  29311  29317  29321  29323  29327  29333  29339  29341  29347  29351  29353  29359  29363  29369  29377  266669 

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