已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量
m
=（sinA，cosA），
n
=（cosB，sinB），且满足
m
•
n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且
CA
•(
AB
-
AC
)=18，求c的值．
精英家教网如图所示，把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
，则x=
 
，y=
 
．
0
已知向量
OB
=（2，0），向量
OC
=（2，2），向量
CA
=（
2
cosα，
2
sinα），则向量
OA
与向量
OB
的夹角范围为（　　）
A、[0，
π
4
]
B、[
π
4
，
5π
12
]
C、[
5π
12
，
π
2
]
D、[
π
12
，
5π
12
]
已知平面上三点A、B、C满足|
AB
|=3，|
BC
|=4，|
CA
|=5，则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于（　　）
A、25B、-25
C、24D、-24
已知A，B，C是坐标平面内不共线的三点，o是坐标原点，动点P满足
OP
=
1
3
[(1-λ)
OA
+(1-λ)
OB
+(1+2λ)
OC
]（λ∈R），则点P的轨迹一定经过△ABC的（　　）
A、内心B、垂心C、外心D、重心
已知向量
a
≠
e
，|
e
|=1，对任意t∈R，恒有|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|，则（　　）
A、
a
⊥
e
B、
a
⊥（
a
-
e
）
C、
e
⊥（
a
-
e
）
D、（
a
+
e
）⊥（
a
-
e
）
精英家教网如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=
π4
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）求平面OAB与平面OCD所成的二面角的余弦值．
已知直线l的参数方程：
x=t
y=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
附 加 题：求矩阵A=
21
30
的特征值及对应的特征向量．
 0  29133  29141  29147  29151  29157  29159  29163  29169  29171  29177  29183  29187  29189  29193  29199  29201  29207  29211  29213  29217  29219  29223  29225  29227  29228  29229  29231  29232  29233  29235  29237  29241  29243  29247  29249  29253  29259  29261  29267  29271  29273  29277  29283  29289  29291  29297  29301  29303  29309  29313  29319  29327  266669 

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