已知两直线L1:(m+3)x+5y=5-3m.L2:2x+(m+6)y=8.当m为何值时.L1与L2.重合.(4)垂直．——青夏教育精英家教网——

已知两直线L₁：（m+3）x+5y=5-3m，L₂：2x+（m+6）y=8，当m为何值时，L₁与L₂，（1）相交，（2）平行，（3）重合，（4）垂直．

直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为

若直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，则直线l在两坐标轴上截距之和是（　　）

设不等式组

所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．
（1）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）设b_n=2ⁿf（n），S_n为{b_n}的前n项和，求S_n；
（3）记Tn=

，若对于一切正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围．

设函数f（x）=px-

-2lnx，且f（e）=pe-

-2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设g(x)=

，若在[1，e]上存在实数x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．

16、下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面．

（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若SA⊥面ABCD，E为AB中点，求证面SEC⊥面SCD．

如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设，

=λ2，且λ1+λ2=

，记△BDF的面积为S=f （λ₁，λ₂，），则S的最大值是

对于非零的自然数n，抛物线y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1与x轴相交于A_n，B_n两点，若以|A_nB_n|表示这两点间的距离，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+|A₃B₃|+┅+|A₂₀₀₉B₂₀₀₉|的值等于

设点O在△ABC的内部且满足：4

，现将一粒豆子随机撒在△ABC中，则豆子落在△OBC中的概率是

已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a²，b），g（x）＞0的解集是（

），且b＞2a²，则f（x）•g（x）＞0的解集是

0 28881 28889 28895 28899 28905 28907 28911 28917 28919 28925 28931 28935 28937 28941 28947 28949 28955 28959 28961 28965 28967 28971 28973 28975 28976 28977 28979 28980 28981 28983 28985 28989 28991 28995 28997 29001 29007 29009 29015 29019 29021 29025 29031 29037 29039 29045 29049 29051 29057 29061 29067 29075 266669