已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0.使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立．(1)函数f(x)=1x是否属于集合M?说明理由,(2)设函数f(x)=lgax2+1∈——青夏教育精英家教网——

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）函数f(x)=

是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f(x)=lg

∈M，求a的取值范围；
（3）设函数y=2^x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2^x+x²∈M．

+1，函数h(x)=

，x∈(-3，a]，其中a为常数且a＞0，令函数f（x）=g（x）•h（x）．
（1）求函数f（x）的表达式，并求其定义域；
（2）当a=

时，求函数f（x）的值域；
（3）是否存在自然数a，使得函数f（x）的值域恰为[

]？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合；若不存在，试说明理由．

某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．

第t天	4	10	16	22
Q（万股）	36	30	24	18

（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？

已知函数f（x）=ax²+bx+c （

≤a≤1）的图象过点A（0，1）且直线2x+y-1=0与y=f（x）图象切于A点．
（1）求b与c的值；
（2）设f（x）在[1，3]上的最大值与最小值分别为M（a）、N（a）、g（x）=M（a）-N（a），若g（a）=2，求实数a的值．

设P表示幂函数y=xc2-6c+8在（0，+∞）上是增函数的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c对任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∪Q；
（2）试写出一个解集为P∪Q的不等式．

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x₁，x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数f(x)=

(x≥1)满足利普希茨条件，则常数k的最小值为

设f（x）=3ax-2a+1，a为常数．若存在x₀∈（0，1），使得f（x₀）=0，则实数a的取值范围是

设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)=

，则实数a的取值范围是

二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a是正整数），c≥1，a+b+c≥1，方程ax²+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为

0 28842 28850 28856 28860 28866 28868 28872 28878 28880 28886 28892 28896 28898 28902 28908 28910 28916 28920 28922 28926 28928 28932 28934 28936 28937 28938 28940 28941 28942 28944 28946 28950 28952 28956 28958 28962 28968 28970 28976 28980 28982 28986 28992 28998 29000 29006 29010 29012 29018 29022 29028 29036 266669