设抛物线y2=2px的焦点为F.经过点F的直线交抛物线于A.B两点.点C在抛物线的准线上.且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．——青夏教育精英家教网——

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．

求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：
（1）过点（-3，2）；
（2）焦点在直线x-2y-4=0上．

在抛物线y=4x²上求一点，使该点到直线y=4x-5的距离最短，该点的坐标是

直线y=x-1被抛物线y²=4x截得线段的中点坐标是

对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在y轴上；
②焦点在x轴上；
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
④抛物线的通径的长为5；
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．
能满足此抛物线方程y²=10x的条件是

（要求填写合适条件的序号）．

=1的中心为顶点，以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点，则|AB|的值为

设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）

以抛物线y²=2px（p＞0）的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系为（　　）

设a≠0，a∈R，则抛物线y=4ax²的焦点坐标为（　　）

A、（a，0）

B、（0，a）

D、随a符号而定

在抛物线y²=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（　　）

0 28834 28842 28848 28852 28858 28860 28864 28870 28872 28878 28884 28888 28890 28894 28900 28902 28908 28912 28914 28918 28920 28924 28926 28928 28929 28930 28932 28933 28934 28936 28938 28942 28944 28948 28950 28954 28960 28962 28968 28972 28974 28978 28984 28990 28992 28998 29002 29004 29010 29014 29020 29028 266669