Question

直线y=x-1被抛物线y²=4x截得线段的中点坐标是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是直线与抛物线之间的关系，及中点公式，要求直线被抛物线y²=4x截得线段的中点坐标，我们可以联立直线与抛物线的方程，然后根据韦达定理，易给出点的坐标．

解答：解：将y=x-1代入抛物线y²=4x，
经整理得x²-6x+1=0．
由韦达定理得x₁+x₂=6，

x1+x2

2

=3，

y1+y2

2

=

x1+x2-2

2

=

6-2

2

=2．
∴所求点的坐标为（3，2）．
故答案为：（3，2）

点评：如果有两点 A（x₁，y₁） B（x₂，y₂） 则它们的中点P的坐标为（

x1+x2

2

，

y1+y2

2

）