7、若曲线C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为（　　）
在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π有零点的概率为（　　）
A、
7
8
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4
4、一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．
其中正确的是（　　）
已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），又数列{an}满足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+
a
2
n
，设bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+…+
1
f(an)
．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（an）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
m-8
4
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
2
AA1，D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE．
（1）证明：平面ADE⊥平面ACC1A1
（2）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．
移动公司进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为
15
，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买一台价格600元的小灵通（可以得到三张奖券），小李抽奖后实际支出为ξ（元）；
（1）求ξ的分布列；
（2）试说明小李出资50元增加1张奖券是否划算．
已知函数f（x）=cosx+cos（x+
π
2
），x∈R，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若f（a）=
3
4
，求sin2α的值．
16、给出下列命题：
①关于x的的不等式（a-2）x2+（a-2）x+1＞0的解集为R的充要条件是2＜a＜6；
②我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{1，3，5，7，9}的“孙集”有26个．
③已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若方程f（x）无实数根，则方程f[f（x）]=x也一定没有实数根；
④若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列．
其中正确命题的序号是
②③④
．
已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是
 
．
函数y=log
12
（x2-2mx+3），在（-∞，1）上为增函数，则实数m的取值范围是
 
．
 0  28724  28732  28738  28742  28748  28750  28754  28760  28762  28768  28774  28778  28780  28784  28790  28792  28798  28802  28804  28808  28810  28814  28816  28818  28819  28820  28822  28823  28824  28826  28828  28832  28834  28838  28840  28844  28850  28852  28858  28862  28864  28868  28874  28880  28882  28888  28892  28894  28900  28904  28910  28918  266669 

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