Question

7、若曲线C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为（　　）

A、（-∞，-2）

B、（-∞，-1）

C、（1，+∞）

D、（0，1）

Answer 1

分析：把圆的方程化为标准方程后找出圆心坐标和半径，根据第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0且横纵坐标的绝对值小于2得到关于a的不等式，求出a的范围即可．

解答：解：把圆的方程化为标准形式得（x+a）²+（y-2a）²=4，所以圆心（-a，2a），半径等于2
-a＜0且2a＞0，解得a＞0；|-a|＜2且|2a|＜2，解得-2＜a＜2且-1＜a＜1，
所以a的取值范围为（0，1）
故选D

点评：此题考查学生会将圆的一般式方程化为圆的标准方程，掌握第二象限点横坐标小于0纵坐标大于0的特点，是一道中档题．