已知动圆P过点F(0.14)且与直线y=-14相切．(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程,(Ⅱ)过点F作一条直线交轨迹C于A.B两点.轨迹C在A.B两点处的切线相交于点N.M为线段AB的中点.求证:MN⊥x轴．——青夏教育精英家教网——

已知动圆P过点F(0，

)且与直线y=-

相切．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴．

（选修4-5：不等式选讲）
求函数y=

若两条曲线的极坐标方程分别为p=l与p=2cos（θ+

），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．

2	4
3	5

2	0
0	1

1	0
0	-1

成立的矩阵M．

21、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在边AB，CD上，设ED与AF相交于点G，若B，C，F，E四点共圆，
求证：AG•GF=DG•GE．

已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有两个不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）求h（x）=|f（x）|+g（x）在[-2，2]上的最大值．

已知椭圆C：

+y2=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，下顶点为A，点P是椭圆上任一点，⊙M是以PF₂为直径的圆．
（Ⅰ）当⊙M的面积为

时，求PA所在直线的方程；
（Ⅱ）当⊙M与直线AF₁相切时，求⊙M的方程；
（Ⅲ）求证：⊙M总与某个定圆相切．

某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示．其上部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，下部分是以AB为斜边的等腰直角三角形，DE，DF是两根支杆，其中AB=2米，∠EOA=∠FOB=2x（0＜x＜

）．现在弧EF、线段DE与线段DF上装彩灯，在弧AE、弧BF、线段AD与线段BD上装节能灯．若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为2k，节能灯的比例系数为k（k＞0），假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y是所有灯“心悦效果”的和．
（1）试将y表示为x的函数；
（2）试确定当x取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳．

设数列{a_n} 的前n项和S_n=n²，数列{b_n} 满足bn=

(m∈N*)．
（Ⅰ）若b₁，b₂，b₈ 成等比数列，试求m 的值；
（Ⅱ）是否存在m，使得数列{b_n} 中存在某项b_t 满足b₁，b₄，b_t（t∈N^*，t≥5）成等差数列？若存在，请指出符合题意的m
的个数；若不存在，请说明理由．

设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(2a+c)

=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2

的最小值．

0 28633 28641 28647 28651 28657 28659 28663 28669 28671 28677 28683 28687 28689 28693 28699 28701 28707 28711 28713 28717 28719 28723 28725 28727 28728 28729 28731 28732 28733 28735 28737 28741 28743 28747 28749 28753 28759 28761 28767 28771 28773 28777 28783 28789 28791 28797 28801 28803 28809 28813 28819 28827 266669