设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=lnx-x，则有（　　）
A、f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)
B、f(
2
3
)＜f(
3
2
)＜f(
1
3
)
C、f(
2
3
)＜f(
1
3
)＜f(
3
2
)
D、f(
3
2
)＜f(
2
3
)＜f(
1
3
)
设函数f（x）=x-xlnx．数列{an}满足0＜a1＜1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）证明：函数f（x）在区间（0，1）是增函数；
（Ⅱ）证明：an＜an+1＜1；
（Ⅲ）设b∈（a1，1），整数k≥
a1-ba1lnb
．证明：ak+1＞b．
双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．已知|
OA
|、|
AB
|、|
OB
|成等差数列，且
BF
与
FA
同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．
（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；
（Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，求ξ的期望．
精英家教网四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=
2
，AB=AC．
（Ⅰ）证明：AD⊥CE；
（Ⅱ）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C-AD-E的大小．
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=
3
5
c．
（Ⅰ）求
tanA
tanB
的值；
（Ⅱ）求tan（A-B）的最大值．
等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为
3
3
，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于
 
．
在△ABC中，AB=BC，cosB=-
718
．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=
 
．
已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为
 
．
12、如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（　　）
 0  28605  28613  28619  28623  28629  28631  28635  28641  28643  28649  28655  28659  28661  28665  28671  28673  28679  28683  28685  28689  28691  28695  28697  28699  28700  28701  28703  28704  28705  28707  28709  28713  28715  28719  28721  28725  28731  28733  28739  28743  28745  28749  28755  28761  28763  28769  28773  28775  28781  28785  28791  28799  266669 

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