题目内容

在△ABC中，AB=BC，cosB=-
718
．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=
 
．
分析：设AB=BC=1，cosB=-
7
18
则AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=
25
9
，由此可知2a=
8
3
，2c=1，从而求出该椭圆的离心率．
解答：解：设AB=BC=1，cosB=-
7
18
则AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=
25
9
，
∴AC=
5
3
，2a=1+
5
3
=
8
3
，2c=1，e=
2c
2a
=
3
8
．
答案：
3
8
．
点评：本题考查椭圆的性质及应用，解题时要注意的正确选取．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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