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经研究发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间,开始讲题时,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力,x表示提出和讲授概念的时间(单位:分),有以下的公式:
f(x)=
0.1x
2
+2.6x+43
,(0<x≤10)
59
,(10<x≤16)
-3x+107
,(16<x≤30)
(1)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强呢?
(2)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多长的时间?
(3)若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题?
16、已知f(x)=log
a
(1-x)(a>0,且a≠1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)求使f(x)>0成立的x的取值范围.
计算:1.1°+
3
512
-0.5
-2
+lg25+2lg2=
.
0
9、如图,模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①-⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中,能够完成任务的为( )
A、模块①,②,⑤
B、模块①,③,⑤
C、模块②,④,⑥
D、模块③,④,⑤
已知一个平面图形的直观图是一个边长为4的正三角形,则原图形的面积为( )
A、
8
6
B、
4
6
C、8
3
D、4
3
7、三个数3
0.4
,0.4
3
,log
0.4
3的大小关系为( )
A、0.4
3
<log
0.4
<3
0.4
B、0.4
3
<3
0.4
<log
0.4
C、log
0.4
<3
0.4
<0.4
3
D、log
0.4
<0.4
3
<3
0.4
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( )
A、75°
B、60°
C、45°
D、30°
5、函数f(x)=x+lnx的零点所在的区间为( )
A、(-1,0)
B、(0,1)
C、(1,2)
D、(1,e)
如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )
A、
π
4
B、
2
4
π
C、
2
2
π
D、
1
2
π
0
28534
28542
28548
28552
28558
28560
28564
28570
28572
28578
28584
28588
28590
28594
28600
28602
28608
28612
28614
28618
28620
28624
28626
28628
28629
28630
28632
28633
28634
28636
28638
28642
28644
28648
28650
28654
28660
28662
28668
28672
28674
28678
28684
28690
28692
28698
28702
28704
28710
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28728
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