Question

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  2

  4

  π
• C、

  2

  2

  π
• D、

  1

  2

  π

Answer 1

分析：由题意得，该几何体的直观图是一个底面半径为

1

2

，母线长为1的圆锥．其侧面展开图是一扇形，所以利用公式求解即可．

解答：解：由题意得，该几何体的直观图是一个底面半径为

1

2

，母线长为1的圆锥．其侧面展开图是一扇形，弧长为2πr=π，
∴这个几何体的侧面积为S=

1

2

π×1=

π

2

故选D．

点评：本题考查学生的空间想象能力，是基础题．