题目内容
16、已知f（x）=loga（1-x）（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．
分析：（1）依题意得1-x＞0，解不等式可得函数的定义域．
（2）f（x）＞0?loga（1-x）＞0?loga（1-x）＞loga1，分①a＞1②0＜a＜1两种情况讨论，解不等式．
（2）f（x）＞0?loga（1-x）＞0?loga（1-x）＞loga1，分①a＞1②0＜a＜1两种情况讨论，解不等式．
解答：解：（1）依题意得1-x＞0（1分）
解得x＜1（2分）
故所求定义域为{x|x＜1}（4分）
（2）由f（x）＞0
得loga（1-x）＞loga（16分）
当a＞1时，1-x＞1即x＜0（9分）
当0＜a＜1时，0＜1-x＜1即0＜x＜1（12分）
解得x＜1（2分）
故所求定义域为{x|x＜1}（4分）
（2）由f（x）＞0
得loga（1-x）＞loga（16分）
当a＞1时，1-x＞1即x＜0（9分）
当0＜a＜1时，0＜1-x＜1即0＜x＜1（12分）
点评：本题主要考查了对数函数的定义域，对数不等式的解法，解题中若涉及到对数的底数含有参数时，根据函数单调性的需要，要对底数进行分类讨论．体现了分类讨论思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log
x，那么f（-
）的值是（ ）
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| 4 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |