若定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（
1
3
）=2．那么不等式f（log
1
8
x）＞2的解集为（　　）
A、(
1
2
，1)∪(2，+∞)
B、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
C、(0，
1
2
)
D、（2，+∞）
已知向量
a
=(2，3)，
b
=(-1，2)，若μ
a
+
b
与
a
-2
b
平行，则μ=（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2
精英家教网如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量
CD
=（　　）
A、-
BC
+
1
2
BA
B、-
BC
-
1
2
BA
C、
BC
-
1
2
BA
D、
BC
+
1
2
BA
设数列{bn}{Pn}满足b1=3，bn=3nPn，且Pn+1=Pn+
n
3n+1
（n∈N*）．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若存在实数t，使得数列Cn=（bn-
1
4
）•
t
n+1
+n成等差数列，记数列{Cn•（
1
2
）Cn}的前n项和为Tn，证明：3n•（Tn-1）＜bn；
（3）设An=
1
n(n+1)
Tn，数列{An}的前n项和为Sn，求证Sn＜
5
2
．
设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若对任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m．
精英家教网如图，△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形，延长OB到C使|BC|=t（t＞0），连AC交BE于D点．
（1）用t表示向量
OC
和
OD
的坐标；
（2）当
OC
=
3
2
OB
时，求向量
OD
和
EC
的夹角的大小．
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现从甲中抽取2名工人、乙中抽取1名工人共3人进行技术考核．
（I）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（II）记事件A：抽取的3名工人中男工人数为1名，求事件A发生的概率．
已知实数a同时满足下列两个条件：
①函数f（x）=lg（x2-2ax+a2-a+1）的定义域为R；
②对任意的实数x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求实数a的取值范围；
（2）在①的条件下，求关于x的不等式loga（-2x2+3x）＞0的解集．
设函数f （x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（
3
cosx，sinx），
b
=（cosx，cosx）．
①若函数y=sin2x按向量
c
=（p，q） （|p|＜
π
2
）平移后得到函数y=f （x）的图象，求实数p，q的值．
②若f （x）=1+
3
2
，x∈[
π
2
，
π
2
]，求sinx．
已知下列命题：其中正确命题的序号是
 
（把你认为正确命题的序号都填上）
A．
AB
=（-3，4），则
AB
按向量
a
=（-2，1）平移后的坐标仍是（-3，4）；
B．已知点M是△ABC的重心，则
MA
+
MB
+
MC
=0；
C．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
D．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
π
2
．
 0  28403  28411  28417  28421  28427  28429  28433  28439  28441  28447  28453  28457  28459  28463  28469  28471  28477  28481  28483  28487  28489  28493  28495  28497  28498  28499  28501  28502  28503  28505  28507  28511  28513  28517  28519  28523  28529  28531  28537  28541  28543  28547  28553  28559  28561  28567  28571  28573  28579  28583  28589  28597  266669 

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