4、曲线y=x3-3x2有一条切线与直线3x+y=0平行，则此切线方程为（　　）
设集合A={α|2sinα-1=0}，B={α|0＜α＜π}则A∩B=（　　）
A、{
π
6
}
B、{
5π
6
}
C、{
π
6
，
5π
6
}
D、{α|α=kπ+(-1)k
π
6
，k∈Z}
已知函数f(x)=
1
1+x
+
1
1+a
+
ax
ax+8
，x∈（0，+∞）．
（1）当a=8时，求f（x）的单调区间；
（2）对任意正数a，证明：1＜f（x）＜2．
设点P（x0，y0）在直线x=m（y≠±m，0＜m＜1）上，过点P作双曲线x2-y2=1的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点M(
1m
，0)．
（1）求证：三点A、M、B共线．
（2）过点A作直线x-y=0的垂线，垂足为N，试求△AMN的重心G所在曲线方程．
18、某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案，第二年与第一年相互独立．令ξi（i=1，2）表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数．
（1）．写出ξ1、ξ2的分布列；
（2）．实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？
（3）．不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a=2
3
，tan
A+B
2
+tan
C
2
=4，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c．
过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点（点A在y轴左侧），则
|AF||FB|
=
 
．
直角坐标平面上三点A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F为线段BC的三等分点，则
AE
•
AF
=
 
．
已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　）
A、（0，2）B、（0，8）C、（2，8）D、（-∞，0）
连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2
7
、4
3
，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1
其中真命题的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
 0  28299  28307  28313  28317  28323  28325  28329  28335  28337  28343  28349  28353  28355  28359  28365  28367  28373  28377  28379  28383  28385  28389  28391  28393  28394  28395  28397  28398  28399  28401  28403  28407  28409  28413  28415  28419  28425  28427  28433  28437  28439  28443  28449  28455  28457  28463  28467  28469  28475  28479  28485  28493  266669 

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