Question

设集合A={α|2sinα-1=0}，B={α|0＜α＜π}则A∩B=（　　）

• A、{

  π

  6

  }
• B、{

  5π

  6

  }
• C、{

  π

  6

  ，

  5π

  6

  }
• D、{α|α=kπ+(-1)k

  π

  6

  ，k∈Z}

Answer 1

分析：先根据正弦函数的图象求出集合A，然后根据交集的定义求出A∩B即可．

解答：解：A={α|2sinα-1=0}={α|α=

π

6

+2kπ或α=

5π

6

+2kπ，k∈Z}
B={α|0＜α＜π}
∴A∩B={

π

6

，

5π

6

}
故选C

点评：本题属于以三角函数方程为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．