题目内容
直角坐标平面上三点A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F为线段BC的三等分点，则| AE |
| AF |
分析：本题首先要用等比分点的公式计算出E和F两点的坐标，根据所求的坐标得到向量的坐标，把向量的坐标代入向量的数量积公式，求出结果．
解答：解：根据三等分点的坐标公式，
得E（5，1），F（7，4）；
=（4，-1），
=（6，2）
•
=4×6-2=22，
故答案为：22
得E（5，1），F（7，4）；
| AE |
| AF |
| AE |
| AF |
故答案为：22
点评：看清问题的实质，认识向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的互相转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化．
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