精英家教网如图，在△OAB中，
OC
=
1
3
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD与BC交于点M，
设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
（1）试用向量
a
和
b
表示
OM
；
（2）在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，
OE
=λ
OA
，
OF
=μ
OB
，求证：
1
λ
+
2
μ
=5．
已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，tan
α
2
=
1
2
，cos(α-β)=
2
10
，
（1）求sinα的值；
（2）求β的值．
已知向量
a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，x∈[-
π
3
，
π
2
]
（1）求证：(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)；
（2）|
a
+
b
|=
1
3
，求cosx的值．
对于函数f（x）=
sinx，sinx≤cosx
cosx，sinx＞cosx
，给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=
5π
4
+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜
π
2
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
2
2
．
其中正确命题的序号是
 
．（请将所有正确命题的序号都填上）
精英家教网如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等．设第i段弧所对的圆心角为αi（i=1，2，3），则cos
α1
3
cos
α2+α3
3
-sin
α1
3
sin
α2+α3
3
=
 
．
设
OA
=(t，1)(t∈Z)，
OB
=(2，4)，满足|
OA
|≤3，则当△OAB是直角三角形时t的值为
 
．
y=lg(2sinx-1)+
1-2cosx
的定义域是
 
．
定义：|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sin θ，其中θ为向量
a
与
b
的夹角，若|
a
|=2，|
b
|=5，
a
•
b
=-6，则|
a
×
b
|等于
 
．
已知sin(
π
2
+
θ
2
)=
1
3
，则cosθ=
 
．
已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么
PA
•
PB
的最小值为（　　）
A、-4+
2
B、-3+
2
C、-4+2
2
D、-3+2
2
 0  27994  28002  28008  28012  28018  28020  28024  28030  28032  28038  28044  28048  28050  28054  28060  28062  28068  28072  28074  28078  28080  28084  28086  28088  28089  28090  28092  28093  28094  28096  28098  28102  28104  28108  28110  28114  28120  28122  28128  28132  28134  28138  28144  28150  28152  28158  28162  28164  28170  28174  28180  28188  266669 

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