Question

已知sin(

π

2

+

θ

2

)=

1

3

，则cosθ=

 

．

Answer 1

分析：首先利用诱导公式得出sin（

π

2

+

θ

2

）=cos

θ

2

=

1

3

，然后根据二倍角的余弦得出cosθ=2cos²

θ

2

-1，即可求出结果．

解答：解：∵sin（

π

2

+

θ

2

）=cos

θ

2

=

1

3

cosθ=2cos²

θ

2

-1=2×

1

9

-1=-

7

9

故答案为：-

7

9

点评：本题考查了利用诱导公式化简求值，熟练掌握相关公式能够提高做题效率，属于基础题．