在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足sinB=
5
3
．
（1）求sin2B+cos2
A+C
2
的值；
（2）若b=
2
，当ac取最大值时，求cos(A+
π
3
)的值．
已知函数f（x）=2cos2x+
3
sin2x+a（a∈R）．
（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[0，
π
2
]时，f（x）的最大值为4，求a的值．
设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)，①它的图象关于直线x=
π
12
对称；
②它的图象关于点（
π
3
，0）对称；函数的一个解析式为
 
．
y=sin2x+acos2x的图象关于x=
-π8
对称，则a等于
 
．
13、平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是
4x-y-4=0和4x-y=0
．
有限数列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n项和，定义：
S1+S2+S3+…+Sn
n
为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a1，a2，a3，…a99}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a1，a2，a3，…a99}的“凯森和”为（　　）
A、1001B、991
C、999D、990
已知函数f（x）满足f(
2
x+|x|
)=log2 
x+|x|
2
，则f（x）的解析式是（　　）
A、log2x
B、-log2x
C、2-x
D、x-2
已知非零向量
AB
与
AC
满足（
AB
|
AB|
+
AC
|
AC|
）•
BC
=0，且
AB
|
AB|
•
AC
|
AC|
=-
1
2
，则△ABC为（　　）
A、等腰非等边三角形
B、等边三角形
C、三边均不相等的三角形
D、直角三角形
把函数y=2x-2+3的图象按向量
a
平移，得到函数y=2x+1-1的图象，则向量
a
=（　　）
A、（-3，-4）
B、（3，4）
C、（-3，4）
D、（3，-4）
7、已知等差数列{an}中，a5+a9-a7=10，记Sn=a1+a2+…+an，则S13的值为（　　）
 0  27938  27946  27952  27956  27962  27964  27968  27974  27976  27982  27988  27992  27994  27998  28004  28006  28012  28016  28018  28022  28024  28028  28030  28032  28033  28034  28036  28037  28038  28040  28042  28046  28048  28052  28054  28058  28064  28066  28072  28076  28078  28082  28088  28094  28096  28102  28106  28108  28114  28118  28124  28132  266669 

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