已知a∈R，函数f(x)=
ax
+lnx-1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
2cos
π
3
x  x≤2000
x-100     x＞2000
，则f[f（2010）]=
 
．
设函数f(x)=
3x
1+3x
，若[x]表示不大于x的最大整数，则函数[f(x)-
1
2
]+[f(-x)+
1
2
]的值域是
 
．
已知函数f（x）=
(a-2)x-1，x≤1
logax，x＞1
若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为
 
已知一系列函数有如下性质：
函数y=x+
1
x
在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
函数y=x+
2
x
在(0，
2
]上是减函数，在[
2
，+∞)上是增函数；
函数y=x+
3
x
在(0，
3
]上是减函数，在[
3
，+∞)上是增函数；…
利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），则实数m的值是
 
．
曲线y=x2与y=
x
所围成的图形的面积是
 
．
已知函数f(x)=
(
1
2
)x		，x≥4
f(x+1)，x＜4
则f（log23）=
 
．
19、已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）=
-4
．
已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h(x)=x-
x
-1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）
A、x1＜x2＜x3
B、x2＜x1＜x3
C、x1＜x3＜x2
D、x3＜x2＜x1
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
π
2
所围成的平面区域的面积为（　　）
A、
∫
 
π
2
 0
(sinx-cosx)dx
B、2
∫
 
π
4
 0
(sinx-cosx)dx
C、
∫
 
π
2
 0
(cosx-sinx)dx
D、2
∫
 
π
4
 0
(cosx-sinx)dx
 0  27803  27811  27817  27821  27827  27829  27833  27839  27841  27847  27853  27857  27859  27863  27869  27871  27877  27881  27883  27887  27889  27893  27895  27897  27898  27899  27901  27902  27903  27905  27907  27911  27913  27917  27919  27923  27929  27931  27937  27941  27943  27947  27953  27959  27961  27967  27971  27973  27979  27983  27989  27997  266669 

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