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已知命题p:对m∈[-1,1],不等式
a
2
-5a+3≥
m
2
+8
恒成立;命题q:方程x
2
+ax+4=0在实数集内没有解;若p和q都是真命题,求a的取值范围.
12、若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是
18
cm
3
.
高三某班有学生50人,其中男生20人,女生30人,为了调查这50名学生的身体状况,现用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本,则该班某男生被抽中的概率是
.
10、已知实数a,b,c,d成等比数列,且曲线y=3x-x
3
的极大值点坐标为(b,c),则ad等于
2
.
定义运算:
a?b=
a,(a≤b)
b,(a>b)
,则函数f(x)=1?2
x
的图象是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数y=xlnx,则其在点x=1处的切线方程是( )
A、y=2x-2
B、y=2x+2
C、y=x-1
D、y=x+1
设向量
a
=(sinx,
3
2
),
b
=(
2
3
,2cosx)且
a
∥
b
,则锐角x为( )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5
12
π
3、已知等差数列{a
n
}中,a
3
,a
15
是方程x
2
-6x+5=0的两根,则a
7
+a
8
+a
9
+a
10
+a
11
等于( )
A、18
B、-18
C、15
D、12
设直线y=kx+1与圆C:x
2
+y
2
-2kx-2my-7=0交于M,N两点,且M,N关于直线x+y=0对称,
(Ⅰ)求m,k的值;
(Ⅱ)若直线x=ay+1与C交P,Q两点,是否存在实数a使得OP⊥OQ,如果存在,求出a的值;如果不存在,请说明理由.
已知△ABC与△DBC都是边长为
2
3
3
的等边三角形,且平面ABC⊥平面DBC,过点A作PA⊥平面ABC,且AP=2.
(Ⅰ)求直线PD与平面ABC所成角的大小;
(Ⅱ)平面PDC与底面ABC所成的二面角的余弦值.
0
27776
27784
27790
27794
27800
27802
27806
27812
27814
27820
27826
27830
27832
27836
27842
27844
27850
27854
27856
27860
27862
27866
27868
27870
27871
27872
27874
27875
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27878
27880
27884
27886
27890
27892
27896
27902
27904
27910
27914
27916
27920
27926
27932
27934
27940
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27952
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27962
27970
266669
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