【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，底面是等腰梯形，，，点E在线段上，且.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知某市年全社会固定资产投资以及增长率如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A.从2013年到2019年全社会固定资产的投资处于不断增长的状态

B.从2013年到2019年全社会固定资产投资的平均值为亿元

C.该市全社会固定资产投资增长率最高的年份为2014年

D.2016年到2017年全社会固定资产的增长率为0

【题目】在直角坐标系中，曲线（为参数），直线（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系

（1）求曲线C与直线l的极坐标方程；

（2）若直线l与曲线C相交，交点为，直线与x轴交于Q点，求的取值范围．

【题目】某公司为了对某种商品进行合理定价，需了解该商品的月销售量（单位：万件）与月销售单价（单位：元/件）之间的关系，对近个月的月销售量和月销售单价数据进行了统计分析，得到一组检测数据如表所示：

（1）若用线性回归模型拟合与之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为：，和，其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的．请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确的，并说明理由；

（2）若用模型拟合与之间的关系，可得回归方程为，经计算该模型和（1）中正确的线性回归模型的相关指数分别为和，请用说明哪个回归模型的拟合效果更好；

（3）已知该商品的月销售额为（单位：万元），利用（2）中的结果回答问题：当月销售单价为何值时，商品的月销售额预报值最大？（精确到）

参考数据：.

【题目】已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；

（2）若射线与曲线交于两点，与直线交于点，射线与曲线交于两点，求的面积.

【题目】已知函数.

（1）判断方程的根个数；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】甲、乙二人进行一次象棋比赛，每局胜者得1分，负者得0分（无平局），约定一方得4分时就获得本次比赛的胜利并且比赛结束，设在每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲得1分，乙得2分.

（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；

（2）设表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数，求的分布列及数学期望.

【题目】《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.己知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为（ ）（注：一丈=10尺=100寸，）

A.300立方寸B.305.6立方寸C.310立方寸D.316.6立方寸

【题目】已知函数，其中．

（1）求的单调区间；

（2）若对任意的，总存在，使得，求实数的值．

【题目】“地摊经济”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号，某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

已知，，，

（1）试求，若变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；

（2）用表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值．当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求恰好2个都是“好数据”的概率．

（参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为，）