【题目】已知常数a≠0，数列的前n项和为，且

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若且数列是单调递增数列，求实数a的取值范围；

（3）若数列满足: 对于任意给定的正整数k，是否存在p，，使若存在，求p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

【题目】已知函数().

（1）若,求函数的单调区间;

（2）当时,若函数在上的最大值和最小值的和为1,求实数的值.

【题目】如图，已知椭圆：的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，线段的中点为，直线：交椭圆于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：点在直线上；

（3）是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

【题目】己知点，分别是椭圆的上顶点和左焦点，若与圆相切于点，且点是线段靠近点的三等分点.

求椭圆的标准方程；

直线与椭圆只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于，两点，求面积的取值范围.

【题目】某早餐店对一款新口味的酸奶进行了一段时间试销，定价为元/瓶.酸奶在试销售期间足量供应，每天的销售数据按照，，，分组，得到如下频率分布直方图，以不同销量的频率估计概率.

从试销售期间任选三天，求其中至少有一天的酸奶销量大于瓶的概率；

试销结束后，这款酸奶正式上市，厂家只提供整箱批发：大箱每箱瓶，批发成本元；小箱每箱瓶，批发成本元.由于酸奶保质期短，当天未卖出的只能作废.该早餐店以试销售期间的销量作为参考，决定每天仅批发一箱（计算时每个分组取中间值作为代表，比如销量为时看作销量为瓶）.

①设早餐店批发一大箱时，当天这款酸奶的利润为随机变量，批发一小箱时，当天这款酸奶的利润为随机变量，求和的分布列和数学期望；

②以利润作为决策依据，该早餐店应每天批发一大箱还是一小箱？

注：销售额=销量×定价；利润=销售额－批发成本.

【题目】在角中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若．

（1）求角A；

（2）若的面积为，求的周长．

【题目】设函数f（x）＝|x﹣a|+|x|（a＞0）．

（1）若不等式f（x）﹣| x|≥4x的解集为{x|x≤1}，求实数a的值；

（2）证明：f（x）．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心为（2，），半径为1的圆．

（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（2）设M为曲线C1上的点，N为曲线C2上的点，求|MN|的取值范围．

【题目】已知函数u（x）＝xlnx，v（x）x﹣1，m∈R．

（1）令m＝2，求函数h（x）的单调区间；

（2）令f（x）＝u（x）﹣v（x），若函数f（x）恰有两个极值点x1，x2，且满足1e（e为自然对数的底数）求x1x2的最大值．

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多