A.0B.1C.2D.3

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调递增区间和对称中心；

（2）当时,方程有解，求实数的取值范围．

【题目】如图，直三棱柱中，，，分别为、的中点.

（1）证明：平面；

（2）已知与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

【题目】椭圆的离心率是，过点做斜率为的直线，椭圆与直线交于两点，当直线垂直于轴时．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形，若存在求出的取值范围，若不存在说明理由．

【题目】设椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足，|FB|≤|FA|≤2|FB|，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ）

A.B.

C.D.

A.命题“p且q”为真，则恰有一个为真命题

B.命题“已知，则“”是“”的充分不必要条件”

C.命题都有，则，使得

D.如果函数在区间上是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点

【题目】已知函数,;

若函数在上存在零点,求a的取值范围;

设函数,,当时,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.

【题目】如图，在五面体中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且.

（1）证明：平面；

（2）若侧面与底面垂直，求五面体的体积.

【题目】对称轴为坐标轴的椭圆的焦点为，，在上.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与椭圆交于，两点，且直线，，的斜率依次成等比数列，则当的面积为时，求直线的方程.

【题目】已知函数 ．

（1）若，求曲线在处切线的斜率；

（2）求的单调区间；

（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．