【题目】圆周率是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数，它既常用又神秘，古今中外很多数学家曾研究它的计算方法.下面做一个游戏：让大家各自随意写下两个小于1的正数然后请他们各自检查一下，所得的两数与1是否能构成一个锐角三角形的三边，最后把结论告诉你，只需将每个人的结论记录下来就能算出圆周率的近似值.假设有个人说“能”，而有个人说“不能”，那么应用你学过的知识可算得圆周率的近似值为（）

A. B. C. D.

【题目】已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若，方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

【题目】设抛物线的焦点为，的准线与轴的交点为，点是上的动点．当是等腰直角三角形时，其面积为2．

（1）求的方程；

（2）延长AF交C于点B，点M是C的准线上的一点，设直线，，的斜率分别是，证明：．

【题目】已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．

（1）求曲线的直角坐标方程与直线l的参数方程；

（2）设直线与曲线交于，两点，求的值．

【题目】基于移动网络技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，给人们带来新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了了解公司的经营状况，对公司最近6个月的市场占有率进行了统计，结果如下表：

（1）请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合与月份代码之间的关系.如果能，请计算出关于的线性回归方程，如果不能，请说明理由；

（2）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，从成本1000元/辆的型车和800元/辆的型车中选购一种，两款单车使用寿命频数如下表：

经测算，平均每辆单车每年能为公司带来500元的收入，不考虑除采购成本以外的其它成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，以平均每辆单车所产生的利润的估计值为决策依据，如果你是公司负责人，会选择哪款车型？

参考数据：，，，.

参考公式：相关系数，，.

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）设，若对任意、，且，都有，求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

(Ⅰ)若的值域为，求的值；

(Ⅱ)巳，是否存在这祥的实数，使函数在区间内有且只有一个零点.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线：(为参数，实数)，曲线：(为参数，实数).在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线（，）与交于，两点，与交于，两点，当时，；当时，.

(1)求，的值；

(2)求的最大值.

【题目】已知函数，，.

（Ⅰ）若直线与曲线相切于点，证明：；

（Ⅱ）若不等式有且仅有两个整数解，求的取值范围．

【题目】已知点是椭圆的右焦点，点，分别是轴，轴上的动点，且满足.若点满足（为坐标原点）．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设过点任作一直线与点的轨迹交于，两点，直线，与直线分别交于点，，试判断以线段为直径的圆是否经过点？请说明理由．